电视台未经本人同意就播出剪辑视频算侵权吗？

不算，你去参加这种电视节目，人家当然有权播放，要不人家录节目干嘛的？

影视剧剪辑而成的mv是否侵权？

不以营利为目的，并且不对他人造成损失的，仅供个人学习研究的不构成侵权。

视频制作引用bgm是否侵权

自娱自乐又不赚钱就随便弄，我以前看的挪威人做的CS视频里面就有美国人的歌曲，也没听说他是经过别人同意或者支付了报酬才能做视频的。
要讲侵权，那多了去了，比如有记者拿着摄像机采访你，你的肖像权在哪里？他们支付了你报酬没？快乐大本营的现场这么多观众也被侵犯了肖像权，他们有报酬没？我们在这两件事上更在意的是我TM上电视了，很开心。那么，你觉得引用他们的音乐自娱自乐他们会找你赔钱吗？