在注册新浪微博后，名字可以随便更改吗

可以改的。
1、V用户可以修改昵称。但建议V用户尽量实名，且不要过于频繁地修改昵称，以免朋友无法找到。
2、根据认证管理规则，假如昵称修改超过3次，那么认证就将会取消。
3、用户在“微博首页-帐号-帐号设置-基本信息”页面即可修改昵称。两次修改昵称没有时间限制。
4、对于新昵称的审核会有相关规范，例如禁止昵称官方化、昵称含不雅词汇等。对于不符合规范的昵称，为避免误解会将昵称恢复为前一个规范昵称。被此操作后，会有相应的通知发送。

新浪微博改了名字之后，别人还能凭借我以前的昵称搜索到我现在的微博首页吗？

你改了名字别人也是可以通过搜索你以前的名字可以找到你，如果不想别人找到你，你可以在搜索设置隐私设置 允许使用曾用名找到我改为禁止

腾讯微博认证以后名字可以改吗

　　腾讯微博认证以后名字可以改，只是不能自助修改，需要官方修改。
　　1、实名昵称需修改：（开放认证渠道申请的认证用户）
　　目前昵称可修改为真实姓名加英文、数字或下划线，可以添加包含真实姓名的职业（需和认证资料中的职位信息相符）、形容词，如您已确认请按照以下格式私信微客服：“微客服，请将我的昵称XXX修改为XXX，谢谢”。
　　2、非实名昵称需修改：（内部邀请申请的认证用户）
　　目前昵称可以修改为真实姓名或真实姓名加英文、数字或下划线，可以添加包含真实姓名的职业（需和认证资料中的职位信息相符）、形容词，如您已确认请按照以下格式私信微客服：“微客服，请将我的昵称XXX修改为XXX，谢谢”。
　　3、申请审核时间：
　　提交申请之后，我们会在3个工作日内处理您的申请，请留意您姓名（昵称）的变化，如果3个工作日内资料未进行更新，建议您调整修改内容，重新私信微客服提交申请。
　　4、修改姓名（昵称）注意事项：
　　腾讯微博个人认证用户认证成功后，只有一次修改昵称的机会（昵称修改后将同步中文帐号）。在提交认证资料时，必须是真实姓名，与身份证明文件上的名字一致。
　　5、自助修改姓名（昵称）
　　认证用户目前暂时没有办法自助修改姓名（昵称）。