在工作中拍别的同事犯错的视频作为证据，这个算犯法吗？

原则上说拍不违法。但是你如果把视频发布到网上并引起不良后果，那么就违法了，有关当事人是可以起诉你的

与人起争执，拍摄视频，不上传网络是违法或侵权吗，在争执中，对方故意损坏手机算违法吗？

在与人发生争执后拍摄视频上传到网络是侵权的，在争执过程中对方故意损坏自己的手机不违法，但是造成我方手机损坏是违法的

交警用自己的私人手机而不是警务通拍摄违法视频算非现场执法吗？

不算违法，在特殊情况下，交警没有带到那种自己的拍摄装备，可以用手机拍摄。

有人把拍的我打架的视频发网上了，算是犯法吗

我觉得拍的人应该不犯法吧！因为你们在打架触犯法律，他的视频也就是爆光