怎么查浏览过的微博？

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手机微博上怎么找到昨天浏览过的东西？

除非你保存下来了，正常它是不会自动跑到你文件里。
你看过这视屏， 手机内存里只是保留了你的浏览轨迹。

新浪微博中怎么看对方都浏览过哪些微博

这个是看不了的，微博网页版目前只能看到共同关注的人，以及关注他的人也关注了谁，以及他关注了谁。
新浪微博的功能如下：
发布功能：用户可以像博客、聊天工具一样发布内容
转发功能：用户可以把自己喜欢的内容一键转发到自己的微博（转发功能是对twitter RT功能的改良，保留原帖，避免在传播过程中被篡改）转发时还可以加上自己的评论。转发后所有关注自己的用户（也就是自己的粉丝），能看见这条微博，他们也可以选择再转发，加入自己的评论，如此无限循环，信息就实现了传播。
关注功能：用户可以对自己喜欢的用户进行关注，成为这个用户的关注者（即“粉丝”），那么该用户的所有更新内容就会同步出现在自己的微博首页上。关注的上限是2000人。　
评论功能：用户可以对任何一条微博进行评论。（这是基于中国用户习惯而设置的特殊功能，之后Yahoo Meme 和Google Buzz也都有了评论功能）
搜索功能：用户可以用两个#号之间，插入某一话题。像这像，#某一话题XXX#，则发出的微博，可以点击这个，自动搜索微博上所有的包含有“某一话题XXX”的相关微博。可以展开讨论，实现信息的聚合。
私信功能：用户可以点击私信，给新浪微博上任意的一个开放了私信端口的用户发送私信，这条私信将只被对方看到。实现私密的交流。